سیگنالها و سیستمها

معرفی و اهداف درس

آشنایی با توسیف سیگنال‌ها و تحلیل سیستم‌های خطی و تغییرناپذیر با زمان در حوزه‌های زمان (پیوسته و گسسته) و فرکانس

فهرست مباحث:

1- مقدمه: مفاهيم و ابزارهای ریاضی پردازش سیگنال ها و تحلیل سیستم‌ها، تعاریف، خواص و تقسیم‌بندی‌های کلی
2- سیگنال‌های پیوسته زمان و گسسته زمان: نمایش ریاضی، ضربه و پله، متناوب، تمایی مختلط، توان و انرژی
3- سیستم های خطی و تغییر ناپذیر با زمان: پاسخ ضربه، مفهوم کانولوشن، خواص پاسخ ضربه، توصیف به وسیله معادلات تفاضلى و ديفرانسيل
۴- سری فوریه سیگنال های متناوب: اهمیت نمایش در محاسبه پاسخ سیستم های LTI، سیگنال‌های پیوسته زمان، سیگنال های گسسته زمان، همگرایی سری فوریه، خواص نمایش سری فوریه
5- تبدیل فوریه پیوسته زمان: تعریف، همگرایی، خواص، تحلیل سیستم های توصیف شده با معادلات دیفرانسیل با ضرائب ثابت
6- تبدیل فوریه گسسته زمان: تعریف، همگرایی، خواص، تحلیل سیستم های توصیف شده با معادلات تفاضلی با ضرائب ثابت
7- نمونه‌برداری: قضیه، فرم‌های ایده‌آل و غیر ایده‌آل، پديده تداخل طیفی، بازسازی
8- تبدیل لاپلاس: تعريف، همگرایی، خواص، تابع تبديل و تحلیل سیستم های LTI (پیوسته زمان)
9- تبدیل Z: تعریف، همگرایی، خواص، تابع تبدیل و تحلیل سیستم های LSI (گسسته زمان)
۱۰. کاربردهای نوعی